Question

【題目】已知函數(shù)y=（m+1）x+2m﹣6，
（1）若函數(shù)圖象過(guò)（﹣1，2），求此函數(shù)的解析式．
（2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式．
（3）求滿足（2）條件的直線與直線y=﹣3x+1的交點(diǎn)，并求出這兩條直線與y軸所圍成三角形的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵函數(shù)y=（m+1）x+2m﹣6的圖象過(guò)（﹣1，2），

∴2=（m+1）×（﹣1）+2m﹣6，

解得：m=9，

故此函數(shù)的解析式為：y=10x+12

（2）解：由函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行知二者斜率相等，即m+1=2，

解得：m=1，

故函數(shù)的解析式為：y=2x﹣4

（3）解：如圖，

由題意，得： ，

解得： ，

∴兩直線的交點(diǎn)A（1，﹣2），

y=2x﹣4與y軸交點(diǎn)B（0，﹣4），y=﹣3x+1與y軸交點(diǎn)C（0，1）

∴S△ABC= ×5×1=

【解析】（1）將點(diǎn)（﹣1，2）代入函數(shù)解析式求出m即可；（2）根據(jù)兩直線平行即斜率相等，即可得關(guān)于m的方程，解方程即可得；（3）聯(lián)立方程組求得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，再求出兩直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式列式計(jì)算即可．