Question

【題目】某商場促銷方案規定：商場內所有商品案標價的80%出售，同時，當顧客在商場內消費滿一定金額后，按下表獲得相應的返還金額。

消費金額(元)	300～400	400～500	500～600	600～700	700～900	…
返還金額(元)	30	60	100	130	150	…

注：300~400表示消費金額大于300元且小于或等于400元，其他類同。

根據上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠。例如，若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為400(180%)30=110(元)。

（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優惠額是多少？

（2） 如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優惠額不少于226元，那么該商品的標價至少為多少元？

Answer 1

【答案】（1）350(元)（2）630元

【解析】解：（1）∵購買一件標價為1000元的商品，消費金額為800元，

∴顧客獲得的優惠額為1000(180%)150=350(元)。

（2） 設該商品的標價為x元，

當80%x500，即x625時，顧客獲得的優惠額不超過625(180%)60=185<226；

當500<80%x600，即625x750時，(180%)x100226。解得x630。所以630x750。

當600<80%x80080%，即750<x800時，顧客獲得的優惠額大于750(180%)130=280>226。

綜上所述，顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優惠額不少于226元，那么該商品的標價至少為630元。

（1）根據標價為1000元的商品按80%的價格出售，求出消費金額，再根據消費金額所在的范圍，求出優惠額，從而得出顧客獲得的優惠額。

（2）先設該商品的標價為x元，根據購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優惠不少于226元，分別情況列出不等式，求出x的取值范圍，從而得出答案。