【題目】某公路養護小組，乘車沿南北走向的公路巡察維護，如果規定向北為正，向南為負，某天的行駛記錄如下：（單位：
）
+18，-9，+17，-14，-5，+12，-6，-7，+8，+15.
（1）養護小組最后到達的地方在出發點的哪個方向？離出發點多遠？
（2）若汽車的油耗為
，則這天汽車共耗油多少？
【答案】（1）養護小組最后到達的地方在出發點的北方，距出發點29千米；
（2）這天汽車共耗油11.1升．
【解析】
（1）根據加法法則，將正數與正數相加，負數與負數相加，再根據正負數的意義得出答案.
（2）將各數的絕對值相加，再乘以單位油耗即可．
解：（1）（+18）+（-9）+（+17）+（-14）+（-5）+（+12）+（-6）+（-7）+（+8）+（+15）
=[-9+（-14）+（-5）+（-6）+（-7）]+（18+17+12+8+15）
=-41+70
=29．
答：養護小組最后到達的地方在出發點的北方，距出發點29千米；
（2）總行程為：
|+18|+|-9|+|+17|+|-14|+|-5|+|+12|+|-6|+|-7|+|+8|+|+15|
=18+9+17+14+12+5+6+8+7+15
=111．
∵每千米耗油01升，
∴總耗油為111×0.1=11.1升．
答：這天汽車共耗油11.1升．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，當圖形W上的點P的橫坐標和縱坐標相等時，則稱點P為圖形W的“夢之點”.
（1）已知⊙O的半徑為1.
①在點E（1,1），F（
,－
）,M(－2，－2)中，⊙O的“夢之點”為 ；
②若點P位于⊙O內部，且為雙曲線
（k≠0）的“夢之點”，求k的取值范圍.
（2）已知點C的坐標為（1，t），⊙C的半徑為
，若在⊙C上存在“夢之點”P，直接寫出t的取值范圍.
（3）若二次函數
的圖象上存在兩個“夢之點”
，
,且
，求二次函數圖象的頂點坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．
（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．
【答案】（1）作圖見解析；點A1的坐標（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點A2的坐標（﹣2，4）．
【解析】
試題分析：（1）分別找出A、B、C三點關于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據圖形寫出A點坐標；
（2）將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉180°后，得到相應的對應點A2、B2、C2，連接各對應點即得△A2B2C2．
試題解析：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，﹣4）；
（2）如圖所示，點A2的坐標（﹣2，4）．
考點：1.作圖-旋轉變換；2.作圖-軸對稱變換．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．
①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④ …
（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕，如果對折
次，可以得到 條折痕．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD=DC，過A，B，D三點作⊙O，AE是⊙O的直徑，連結DE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若sinC=
，AC=6，求⊙O的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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【題目】已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2．4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：
（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）古塔BC的高度（結果精確到1米）．（參考數據：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）
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【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時后貨船在小島的正東方向。求貨船的航行速度。（精確到0.1海里/時，參考數據：
≈1.41，
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校假期由校長帶領該校“三好學生”去旅游，甲旅行社說“若校長買全票一張，則學生半價．”乙旅行社說“全部人六折優惠”若全票價是1200元，則：
（1）若學生人數是20人，甲、乙旅行社收費分別是多少？
（2）當學生人數的多少時，兩家旅行社的收費一樣？
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