Question

【題目】已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）將一次函數y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸于點C，若S△ABC=12，求n的值．

Answer 1

【答案】（1）y=-，y=﹣x﹣2；（2）4

【解析】

（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式即可求出反比例函數的解析式，把A、B的坐標代入一次函數的解析式得出方程組，求出方程組的解即可得出一次函數的解析式；

（2）求出直線與y軸的交點坐標，關鍵三角形的面積公式求出△ACD和△BCD的面積，即可得出答案．

（1）把A（﹣4，2），B（2，﹣4）分別代入y＝kx+b和中，，2，解得：k＝﹣1，b＝﹣2，m＝﹣8，即反比例函數的表達式為，一次函數的表達式為y＝﹣x﹣2；

（2）設一次函數y＝﹣x﹣2的圖象與y軸的交點為D，則D（0，﹣2）．

∵S△ABC＝12，∴，∴CD＝4，∴n＝4．