【題目】甲、乙兩家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工資為1200元，乙公司每名工人月工資為1500元，兩家公司每月需付給工人工資共計19.5萬元．
（1）求甲、乙公司分別有多少名工人；
（2）經營一段時間后發現，乙公司工人人均月產值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司決定內部調整，選拔了本公司部分工人到新崗位工作．調整后，原崗位工人和新崗位工人的人均月產值分別為調整前的1.2倍和4倍，且甲公司新崗位工人的月生產總值不超過乙公司月生產總值的40%，甲公司的月生產總值不少于乙公司的月生產總值，求甲公司選拔到新崗位有多少人？（甲公司調整前人均月產值設定為p元）
【答案】（1）甲公司有100名工人，乙公司有50名工人；（2）甲公司選拔15人或16人到新崗位工作．
【解析】
試題
（1）設甲公司有x名工人，乙公司有y名工人，由題意可列二元一次方程組，解方程組即可得到兩公司各有多少工人；
（2）設甲公司選拔了a人到新崗位工作，甲公司調整前人均月產值為p元，則甲公司在原崗位工作的有(100-a)人，調整后，新崗位每人產值為4p元，原崗位每人產值為1.2p元，乙公司月生產總值為3.2p×50元，根據題意列出不等式組，解不等式組并求得其整數解即可得到所求答案.
試題解析：
解：（1）設甲公司有x名工人，乙公司有y名工人，
由題意得：
，解得：
.
即甲公司有100名工人，乙公司有50名工人．
（2）設甲公司選拔a人到新崗位工作，甲公司調整前人均月產值為p元，
由題意得：
，解得：
，
又∵
為整數，
∴=15或16，
答：甲公司選拔15人或16人到新崗位工作．
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【題目】已知，如圖矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．
（1）求證：BE=BF；
（2）求△ABE的面積；
（3）求折痕EF的長．
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【題目】如圖，已知∠MON及其邊上一點A，以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交OM，ON于點B和C，再以點C為圓心，AC長為半徑畫弧，恰好經過點B，錯誤的結論是（ ）.
A.
B.∠OCB＝90°C.∠MON＝30°D.OC＝2BC
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【題目】我國古代數學的許多創新與發展都曾居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例，它的發現比歐洲早五百年左右．
楊輝三角兩腰上的數都是1，其余每個數為它的上方（左右）兩數之和．事實上，這個三角形給出了
（n=1，2，3，4，5，6）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律. 例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應著
展開式中各項的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著
展開式中各項的系數，等等．
（1）當n=4時，
的展開式中第3項的系數是_________；
（2）人們發現，當n是大于6的自然數時，這個規律依然成立，那么
的展開式中各項的系數的和為_________．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=
，AC=2，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉60°至AD，D恰在BC的延長線上，則下列關于此圖形的一些說法中正確的有（ ）
（1）△ACD是等邊三角形；（2）∠B=30°；
（3）△ABD是直角三角形；（4）點C是BD的中點．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標是（2，﹣1），且經過點A（5，8）
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與y軸相交于點B，與x軸相交于C、D兩點（點C在點D的左邊），試求點B、C、D的坐標；
（3）設點P是x軸任一點，連接AP、BP．試求當AP+BP取得最小值時點P的坐標．
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【題目】如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上．
（1）將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．
（2）將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″．
（3）若將△ABC繞原點O旋轉180°，A的對應點A1的坐標是 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=____ __，∠DEC=__ ___；點D從B向C運動時，∠BAD逐漸變_______（填“大”或“小”），∠BAD_______∠CDE（填“=”或“>”或“<”）.
（2）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數．若不可以，請說明理由．
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【題目】暑期，某學校將組織部分優秀學生分別到A、B、C、D四個地方進行夏令營活動，學校按定額購買了前往四地的車票．如圖1是未制作完成的車票種類和數量的條形統計圖，請根據統計圖回答下列問題：
（1）若去C地的車票占全部車票的30%，則去C地的車票數量是 張，補全統計圖；
（2）若學校采用隨機抽取的方式分發車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么李明同學抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一張去A地的車票，紅紅和天天都想要，決定采取旋轉轉盤的方式來確定．其中甲轉盤被分成四等份且標有數字1、2、3、4，乙轉盤分成三等份且標有數字7、8、9，如圖2所示．具體規定是：同時轉動兩個轉盤，當指針指向的兩個數字之和是偶數時，票給紅紅，否則票給天天（指針指在線上重轉）．試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個規定對雙方是否公平．
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