【題目】從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，市環衛局準備購買
、
兩種型號的垃圾箱，通過市場調研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元．
（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）該市現需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設購買型垃圾箱
個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為
元，求與的函數表達式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用．
【答案】（1）每個
型垃圾箱100元，每個
型垃圾箱120元；（2）
與
的函數表達式為：
（
且a為整數），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，總費用為3200元．
【解析】
（1）設每個型垃圾箱x元，每個型垃圾箱y元，根據“購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元”列出方程組解答即可；
（2）根據（1）中的單價可列出與的函數表達式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函數表達式計算即可．
解：（1）設每個型垃圾箱x元，每個型垃圾箱y元，則
，解得：
∴每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元．
（2）購買型垃圾箱個，則型垃圾箱
個，
∴
（且a為整數）
若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，
則
，
∴
，
∴
故總費用為3200元．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A出發，以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運動，同時點Q從點A出發，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運動，當一個點到達點C時，另一個點也隨之停止．設運動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），下列能大致反映S與t之間函數關系的圖象是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解中學生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區教育部門隨機調查了若干名中學生，根據調查結果制作統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的中學生人數為_______，圖①中m的值是_____ ；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（3）根據統計數據，估計該地區250000名中學生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距20km．甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均速度為40km/h，且比甲晚1.5h出發．設甲的騎行時間為x（h）（0≤x≤2）
（1）根據題意，填寫下表：
時間x（h） 與A地的距離 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲與A地的距離（km） | 5 |
| 20 |
乙與A地的距離（km） | 0 | 12 |
|
（2）設甲，乙兩人與A地的距離為y1（km）和y2（km），寫出y1，y2關于x的函數解析式；
（3）設甲，乙兩人之間的距離為y，當y=12時，求x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設a，b，c是△ABC的三條邊，關于x的方程
x2+
x+c-a=0有兩個相等的實數根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1；
（2）四邊形CBC1B1為 四邊形；
（3）點P為平面內一點，若以點A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的點P坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是小慧在“天貓雙11”活動中購買的一張多檔位可調節靠椅.檔位調節示意圖如圖2所示，己知兩支腳
分米，
分米，
為
上固定連接點，靠背
分米.檔位為Ⅰ檔時，
，檔位為Ⅱ檔時，
.當靠椅由Ⅰ檔調節為Ⅱ檔時，靠背頂端
向后靠的水平距離（即
）為______分米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，0），點 B是 y軸正半軸上一動點，點C、D在 x正半軸上．
（1）如圖，若∠BAO＝60°，∠BCO＝40°，BD、CE 是△ABC的兩條角平分線，且BD、CE交于點F，直接寫出CF的長_____．
（2）如圖，△ABD是等邊三角形，以線段BC為邊在第一象限內作等邊△BCQ，連接 QD并延長，交 y軸于點 P，當點 C運動到什么位置時，滿足 PD＝
DC？請求出點C的坐標；
（3）如圖，以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP，點B在 y軸上運動時，求OP的最小值．
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