Question

【題目】如圖，正比例函數y1=x的圖象與反比例函數（k≠0）的圖象相交于A、B兩點，點A的縱坐標為2．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求出點B的坐標，并根據函數圖象，寫出當y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點B的坐標為（﹣2，﹣2）．﹣2＜x＜0或x＞2．

【解析】

（1）設A（m，2），將A縱坐標代入正比例解析式求出m的值，確定出A坐標，代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式．

（2）聯立兩函數解析式求出B的坐標，由A與B橫坐標，利用圖象即可求出當y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

（1）設A點的坐標為（m，2），代入y1=x得：m=2，

∴點A的坐標為（2，2）．

代入得：k=2×2=4．

∴反比例函數的解析式為．

（2）當y1=y2時，，解得：x=±2，

∴點B的坐標為（﹣2，﹣2）．

∴由圖象可知，當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是：﹣2＜x＜0或x＞2．