【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為9和12兩部分，則腰長為_______，底邊長為_______．
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點，AT平分∠BAD交⊙O于點T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點C．
（1）求證：CT為⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為2，CT=
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
（1）（探索發現）在
中. 
，
，點
為直線
上一動點（點不與點
，
重合），過點作
交直線
于點
，將
繞點順時針旋轉
得到
，連接
．
如圖（1），當點在線段上，且
時，試猜想：
①
與之間的數量關系：______；
②
______．
（2）（拓展探究）
如圖（2），當點在線段上，且
時，判斷與之間的數量關系及
的度數，請說明理由．
（3）（解決問題）
如圖（3），在中，，
，，點在射線上，將繞點順時針旋轉得到，連接．當
時，直接寫出的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
（
，
為常數）.
（1）當
，
時，求二次函數的最小值；
（2）當
時，若在函數值
的情況下，只有一個自變量
的值與其對應，求此時二次函數的解析式；
（3）當
時，若在自變量的值滿足≤≤
的情況下，與其對應的函數值
的最小值為21，求此時二次函數的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB的中點，Q為邊CD上一動點，設DQ=t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N，過Q作QE⊥AB于點E，過M作MF⊥BC于點F．
（1）當t≠1時，求證：△PEQ≌△NFM；
（2）順次連接P、M、Q、N，設四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數關系式，并求S的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“愛心”帳篷集團的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產帳篷共9千頂，現某地震災區急需帳篷14千頂，該集團決定在一周內趕制出這批帳篷．為此，全體職工加班加點，總廠和分廠一周內制作的帳篷數分別達到了原來的1.6倍、1.5倍，恰好按時完成了這項任務．
（1）在趕制帳篷的一周內，總廠和分廠各生產帳篷多少千頂？
（2）現要將這些帳篷用卡車一次性運送到該地震災區的
兩地，由于兩市通住
兩地道路的路況不同，卡車的運載量也不同．已知運送帳篷每千頂所需的車輛數、兩地所急需的帳篷數如下表：
|
| ||
每千頂帳篷 所需車輛數 | 甲市 | 4 | 7 |
乙市 | 3 | 5 | |
所急需帳篷數（單位：千頂） | 9 | 5 | |
請設計一種運送方案，使所需的車輛總數最少．說明理由，并求出最少車輛總數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，對于點
和點
，給出如下定義：
若
，則稱點
為點
的限變點．
例如：點
的限變點的坐標為，點
的限變點的坐標是
．
（1）①
的限變點的坐標是____________．
②若點在函數
圖象上，其限變點在函數
的圖象上，則函數的函數值
隨
的增大而增大時自變量的取值范圍是____________．
（2）若點在函數
的圖象上，其限變點的縱坐標
的取值范圍是
，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，將△ABC繞點A順時針旋轉30°，得到△ACD，延長AD交BC的延長線于點E，則DE的長為__________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知點
的坐標為
，點
分別是某函數圖象與
軸、
軸的交點，點
是此圖象上的一動點．設點的橫坐標為，
的長為
，且與之間滿足關系：
，則正確結論的序號是（ ）
①
；②
；③當
時，
；④
的最大值是6．
A.①②③B.③④C.①②④D.①④
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