【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數量關系是( )
A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°
C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°
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【題目】如圖，已知：在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如圖放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經過點C，并且與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點D.
（1）當PN∥BC時，判斷△ACP的形狀，并說明理由；
（2）點P在滑動時，當AP長為多少時，△ADP與△BPC全等，為什么？
（3）點P在滑動時，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出夾角α的大小；若不可以，請說明理由.
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【題目】已知銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，M是線段BC的中點，連接DM，EM．
(1) 若DE=3，BC=8，求△DME的周長；
(2) 若∠A=60°，求證：∠DME=60°；
(3) 若BC2=2DE2，求∠A的度數．
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【題目】如圖，直線y=﹣
x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為 ．
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．求證：BD=2CE．
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【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（ ）
A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC中點．其中正確的命題序號是________
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【題目】如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．
（1）求∠AOG的度數；
（2）若OG是∠AOF的平分線，那么OC是∠AOE的平分線嗎？說明你的理由．
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【題目】如圖，根據圖形填空：
已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB與DC平行嗎？
解：∠DAF＝∠F （ ）
∴AD∥BF（ ），
∴∠D＝∠DCF（ ）
∵∠B＝∠D （ ）
∴∠B＝∠DCF （ ）
∴AB∥DC（ ）
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