【題目】閱讀下面材料：
已知：如圖，在正方形ABCD中，邊
.
按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關系，并且一個比一個小.
請解決以下問題：
（1）完成表格中的填空：
① ；② ；
③ ；④ ；
（2）根據以上第三步、第四步的作法畫出第三個正方形CHIJ（不要求尺規作圖）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，延長BA到點F，使得AF＝AB，連接FC交AD于E．
（1）求證：AD與FC互相平分；
（2）當CF平分∠BCD時，BC與CD的數量關系是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華文化，源遠流長.在文學方面，《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查.根據調查結果繪制成如所示的兩個不完整的統計圖，請結合圖中信息解決下列問題：
(1) 本次調查一共抽取了______名學生；扇形統計圖中“1部”所在扇形的圓心角為______度
(2) 若該中學有1000名學生，請估計至少閱讀3部四大古典名著的學生有多少名？
(3) 沒有讀過四大名著的兩名學生準備從四大古典名著中各自隨機選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為_________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
材料一：
早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開始嘗試網絡預售門票，2011年全年網絡售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網絡售票占比都在2%左右.2015年全年網絡售票占17.33%，2016年全年網絡售票占比增長至41.14%.2017年8月實現網絡售票占比77%.2017年10月2日，首次實現全部網上售票.與此同時，網絡購票也采用了“人性化”的服務方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務.實現全網絡售票措施后，在北京故宮博物院的精細化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗.
材料二：
以下是某同學根據網上搜集的數據制作的2013-2017年度中國國家博物館參觀人數及年增長率統計表.
年度 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
參觀人數（人次） | 7 450 000 | 7 630 000 | 7 290 000 | 7 550 000 | 8 060 000 |
年增長率（%） | 38.7 | 2.4 | -4.5 | 3.6 | 6.8 |
他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館官方微博發文，宣布取消紙質門票，觀眾持身份證預約即可參觀. 國博正在建設智慧國家博物館，同時館方工作人員擔心的是：“雖然有故宮免（紙質）票的經驗在前，但對于國博來說這項工作仍有新的挑戰.參觀故宮需要觀眾網上付費購買門票，他遵守預約的程度是不一樣的.但（國博）免費就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實不一樣.” 盡管如此，國博仍將積極采取技術和服務升級，希望帶給觀眾一個更完美的體驗方式.
根據以上信息解決下列問題：
（1）補全以下兩個統計圖；
（2）請你預估2018年中國國家博物館的參觀人數，并說明你的預估理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上，且OA、OC（
）的長是方程
的兩個根．
（1）如圖，求點A的坐標；
（2）如圖，將矩形OABC沿某條直線折疊，使點A與點C重合，折痕交CB于點D，交OA于點E．求直線DE的解析式；
（3）在（2）的條件下，點P在直線DE上，在直線AC上是否存在點Q，使以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請求出點Q坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某游泳池普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優惠卡：
①金卡售價600元張,每次憑卡不再收費；
②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常銷售,兩種優惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數．
(1)分別寫出選擇普通票、銀卡消費時,所需費用
、
與次數
之間的函數表達式；
(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計算,則選擇哪種消費方式更合算？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P、Q在數軸上表示的數分別是－8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒．
（1）若運動2秒時，則點P表示的數為_______，點P、Q之間的距離是______個單位；
（2）求經過多少秒后，點P、Q重合？
（3）試探究：經過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標A（﹣1，3），與x軸的一個交點B（﹣4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：①2a﹣b=0；②abc＜0；③拋物線與x軸的另一個交點坐標是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等的實數根；⑤當﹣4＜x＜﹣1時，則y2＜y1．
其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意四個有理數
，可以組成兩個有理數對
與
.
我們規定：
.
例如：
.
根據上述規定解決下列問題：
（1）有理數對
；
（2）若有理數對
，則
；
（3）當滿足等式
的
是整數時，求整數
的值.
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