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好學的小宸利用電腦作了如下的探索：
（1）如圖①，將邊長為2的等邊三角形復制若干個后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A₂C₁B₁的面積為

；
（2）求△A₄C₃B₃的面積；
（3）在保持圖①中各三角形的邊OB₁=B₁B₂=B₂B₃=B₃B₄=2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點A₁、A₂、A₃、A₄向上平移至同一高度（如圖②），若OA₄=OB₄，試判斷以OA₂、OA₃和OA₄為三邊能否構成三角形？若能，請判斷這個三角形的形狀；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列判斷正確的個數是
①平行四邊形的對角線互相平分；
②每條對角線平分一組對角的矩形是正方形；
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④對角線相等的四邊形是矩形．（　�。�

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

六盤水市“瓊都大劇院”即將完工，現需選用同一批地磚進行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（　�。�

A、正五邊形地磚

B、正三角形地磚

C、正六邊形地磚

D、正四邊形地磚

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，F為線段AD上一點（不與端點A，D重合），過F的直線交矩形的另一邊于點E，且該直線滿足tan∠DFE=

，設AF長度為x．
（1）記△BEF的面積為S，求S與x的函數關系式；
（2）當點E在線段BC上時，若矩形ABCD關于直線EF的對稱圖形為矩形A′B′C′D′，試說明矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的重疊部分的面積是否發生變化？若不變，求出重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

取一張矩形紙片ABCD，沿AD邊上任意一點M折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，如圖所示．設折痕為MN，D′C′交BC于點E，且∠AM D′=α，∠NE C′=β．
（1）探究α、β之間的數量關系，并說明理由．
（2）折疊后是否存在△AD′M與△C′EN全等的情況？若存在，請給出證明；若不存在，請直接作出否定的回答，不必說明理由．
（3）設α=30°，當△AD′M是等腰三角形時，試確定點M的位置．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（8，0），C（0，4），點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合），將△PAB沿PB翻折，得到△PDB，

（Ⅰ）如圖1，當∠BPA=30°時，求點D的坐標；
（Ⅱ）現在OC邊上選取適當的點E，再將△POE沿PE翻折，得到△PEF．并使直線PD、PF重合．如圖2，設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數關系式，并求y的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點F恰好落在邊CB上時，求點P的坐標．（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

菱形的邊長為1，其中一個內角為60°，則它的面積為（　�。�

A、

B、

C、2

D、2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知菱形的面積為24cm²，一條對角線長為6cm，則這個菱形的邊長是（　　）厘米．

A、8

B、5

C、10

D、4.8

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商店六月份出售同一品牌各種規格的空調，銷售臺數如表，則商店出售的各種規格的空調中，眾數和中位數分別是（　�。�

規格	1匹	1.5匹	2匹	2.5匹
臺數	16臺	30臺	14臺	8臺

A、1，1.5

B、1.5，1.5

C、2，1.5

D、1.5，2

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