Question

【題目】如圖，一段拋物線y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點，頂點為D1；將C1繞點A1旋轉180°得到C2，頂點為D2；C1與C2組成一個新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點P3（x3，y3），設x1，x2，x3均為正數，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（　　）

A. 6＜t≤8 B. 6≤t≤8 C. 10＜t≤12 D. 10≤t≤12

Answer 1

【答案】D

【解析】首先證明x1+x2=8，由2≤x3≤4，推出10≤x1+x2+x3≤12即可解決問題.

翻折后的拋物線的解析式為y=（x﹣4）2﹣4=x2﹣8x+12，

∵設x1，x2，x3均為正數，

∴點P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，

根據對稱性可知：x1+x2=8，

∵2≤x3≤4，

∴10≤x1+x2+x3≤12，

即10≤t≤12，

故選D．