Question

臺風是一種自然災害，如圖，氣象部門觀測距A市正北方向200km的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，該臺風中心正以18km/h的速度沿直線向C處移動，且臺風中心風力不變，已知每遠離臺風中心20km，風力就減弱一級，若所受風力不到4級，則稱不受臺風影響，問：
（1）A市是否受到這次臺風影響？請說明理由；
（2）A市若受臺風影響，則所受的最大風力是幾級？

Answer 1

分析：過A作AD⊥BC于點D，利用直角三角形的性質求得DA的長度，即可求得臺風中心在D處時，A處的風的級別，從而確定是否受到影響，以及受到的最大風力．

解答：解：（1）過A作AD⊥BC于點D．
∵在直角△ABD中，∠B=30°，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×200=100km，
則12-100÷20=12-5=7（級）．
則A市受到這次臺風影響；
（2）A市所受的最大風力是7級．

點評：本題考查了方向角，正確根據直角三角形的性質求得AD的長是關鍵．