Question

【題目】有一組等式：

12＋22＋22＝32，

22＋32＋62＝72，

32＋42＋122＝132，

42＋52＋202＝212，

…

請你觀察它們的構成規律，用你發現的規律寫出第8個等式．

Answer 1

【答案】82＋92＋722＝732

【解析】觀察不難發現，兩個連續自然數的平方和加上它們積的平方，等于比它們的積大1的數的平方，然后寫出即可．

∵12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212，…，∴第8個等式為：82+92+（8×9）2=（8×9+1）2，

即82+92+722=732．

故答案為：82+92+722=732．