Question

（2012•咸豐縣二模）為了節約水資源，自來水公司按分段收費標準收費，如圖所示反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系．按照分段收費標準，小穎家三、四月份分別交水費29元和19.8元，則四月份比三月份節約用水（　　）

A．2噸

B．2.5噸

C．3噸

D．3.5噸

Answer 1

分析：先設函數解析式，然后看圖將對應值代入其中求出常數項，即可得到函數解析式，根據函數解析式求出四月份的水量，三月份水量可直接求，那么四月份比三月份節約用水多少可求出．

解答：解：當x＜10時，設y=mx，
將點（10，22）代入可得：22=10k，
解得：k=2.2，
即可得：y=2.2x，
當x≥10時，設y與x的函數關系式為：y=kx+b（k≠0），
當x=10時，y=22，當x=20時，y=57，
將它們分別代入y=kx+b中得：

10k+b=22 20k+b=57

，
解得：

k=3.5 b=-13

，
那么y與x的函數關系式為：y=3.5x-13，
綜上可得：y=

2.2x(x＜10) 3.5x-13(x≥10)

，
當y=29時，知道x＞10，將y=29代入得29=3.5x-13，
解得x=12，
當y=19.8時，知道x＜10，將y=19.8代入得19.8=2.2x，
解得：x=9，
即可得四月份比三月份節約用水：12-9=3（噸）．
故選C．

點評：本題考查了識別函數圖象的能力，是一道較為簡單的題，觀察圖象提供的信息，再分析10噸水以內和超過10噸水價格的不同分別求出解析式．