已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，C
N∥AB，DN交AC于點M，MA=MC．
①求證：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．
優(yōu)加精卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為（ ）
A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
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（1）計算被抽取的天數(shù)；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請估計該市這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
已知：拋物線
與x軸交于點A、B (A左B右)，其中點B的坐標為(7,0)，設(shè)拋物線的頂點為C．
(1)求拋物線的解析式和點C的坐標；
(2)如圖1，若AC交y軸于點D，過D點作DE∥AB交BC于E．點P為DE上一動點，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．設(shè)點P的橫坐標為a，四邊形CFPG的面積為y，求y與a的函數(shù)關(guān)系式和y的最大值；
(3) 如圖2，在條件(2)下，過P作PH⊥x軸于點H，連結(jié)FH、GH，是否存在點P，使得△PFH與PHG相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，⊙O的半徑是4，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=6，∠APO=30°，則弦AB的長為( )
A．
B．
C．5 D．
10
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，為了測量某風景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度（結(jié)果精確到0．1m）．
（參考數(shù)據(jù)：
≈1．41，
≈1．73）
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