Question

在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有 ( )

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：①因為∠A＋∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°；

②因為∠A：∠B：∠C=1：2：3，設∠A=x，則x＋2x＋3x=180°，x=30°，∠C=30°×3=90°；

③因為∠A=90°﹣∠B，所以∠A＋∠B=90°，則∠C=180°﹣90°=90°，為直角三角形；

④因為∠A=∠B=∠C，所以三角形為等邊三角形．

所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個．

故選C．

考點：1.勾股定理的逆定理，2.三角形內角和定理．