Question

【題目】如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC與BD相交于點O，則下列判斷不正確的是（　　）

A. △ABC≌△DCBB. △AOD≌△COBC. △ABO≌△DCOD. △ADB≌△DAC

Answer 1

【答案】B

【解析】

由等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，可得∠ABC＝∠DCB，∠BAD＝∠CDA，易證得△ABC≌△DCB，△ADB≌△DAC；繼而可證得∠ABO＝∠DCO，則可證得△ABO≌△DCO．

A、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，

∴∠ABC＝∠DCB，

在△ABC和△DCB中，

，

∴△ABC≌△DCB（SAS）；故正確；

B、∵AD∥BC，

∴△AOD∽△COB，

∵BC＞AD，

∴△AOD不全等于△COB；故錯誤；

C、∵△ABC≌△DCB，

∴∠ACB＝∠DBC，

∵∠ABC＝∠DCB，

∴∠ABO＝∠DCO，

在△ABO和△DCO中，

，

∴△ABO≌△DCO（AAS）；故正確；

D、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，

∴∠BAD＝∠CDA，

在△ADB和△DAC中，

，

∴△ADB≌△DAC（SAS），故正確．

故選：B．