Question

【題目】某區為了了解該區常駐市民對跑步、籃球、足球、羽毛球、舞蹈等體育項目的喜愛情況，在該區范圍內隨機抽取了若干名常駐市民，對他們喜愛以上的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將數據進行統計并繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整）

（1）在這次問卷調查中，一共抽查　 　名常駐市民，籃球項目所占圓心角的度數是　 　；估計該區1200萬常駐市民中有　 　人喜愛足球運動、有　 　人喜歡跑步；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若這次問卷調查中喜歡跑步的人員中有1名男士，喜歡舞蹈的人員中有2名女士，現從喜歡跑步和喜歡舞蹈的人員中隨機選取兩名作區代表參加重慶市的競技比賽，用列表法或樹狀圖求所選的兩名恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，144°，480萬，48萬；（2）見解析；（3），見解析.

【解析】

（1）根據喜歡羽毛球的人數和它所占的百分比可計算出所抽查的人數；用360°乘以籃球項目所占的百分比即可得到籃球項目所占圓心角的度數；用1200萬乘以喜愛足球運動

所占的百分比即可估計全市喜愛足球運動的人數；用1200萬乘以喜愛跑步所占的百分比即可估計全市喜愛跑步的人數；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）利用列表法展示所有20種等可能的結果數，再找出恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士所占結果數，然后根據概率公式計算．

（1）樣本容量＝5÷10%＝50；

籃球項目所占圓心角的度數＝360°×＝144°；

1200×＝480（萬）；1200×＝48（萬）；

即估計該區1200萬常駐市民中有480萬人喜愛足球運動、有48萬人喜歡跑步；

（2）如圖；

（3）用A表示喜歡跑步的男士，用B表示喜歡跑步的女士，用a表示喜歡舞蹈的男士，用b表示喜歡舞蹈的女士，

列表如下：

	A	B	a	b	b
A		BA	aA	bA	bA
B	AB		aB	bB	bB
a	Aa	Ba		ba	ba
b	Ab	Bb	ab		bb
b	Ab	Bb	ab	bb

共有20種等可能的結果數，其中恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士有4種可能，所以兩名恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士的概率＝