Question

如圖，一枚運載火箭從地面O處發射，當火箭到達A點時，在觀測點C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達B點時，測得其仰角為60°，求觀測點C到發射點O的距離，（結果精確到0.1km．參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73，

5

≈2.24）

Answer 1

設CO=x，
在△OBC中，∠BOC=90°，∠OCB=60°，∴∠B=30°
∵tan30°=

OC

OB

，∴OB=

OC

tan30°

=

3

x；（2分）
又∵AB=10，∴AO=

3

x-10；
在△OAC中，∠AOC=90°，∠OCA=30°，
∴tan30°=

AO

OC

=

3 x-10

x

=

3

3

；
解得x=5

3

≈5×1.73=8.65≈8.7(km)．
答：觀測點C到發射點O的距離為8.7km．（5分）