Question

學生游覽君山公園的門票價如下表所示，本市某中學初二年級甲、乙兩個班共105人去君山公園游玩，其中甲班人數不足50人但不少于40人，若兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付2349元，如果兩個班聯合起來購票，則可以省不少錢．請問：
（1）兩班各有多少名學生？
（2）若聯合購票，甲、乙兩班各節約了多少元？

Answer 1

分析：（1）可根據兩班人數總和為105，以及列表給出的不同的人數對應的票價表示出總購票價來列出方程組求解．
（2）根據（1）的結果，依據圖片給出的條件來對聯合購票及分別購票進行比較，算出節約的錢數．

解答：解：（1）：設甲班有x人，乙班有y人．依題意得

x+y=105 24x+21y=2349

解得

x=48 y=57

答：兩班各有48名，57名學生．

（2）：由（1）可得
甲班節約錢48×24-48×18=48×6=288
乙班節約錢57×21-57×18=57×3=171
答：甲班節約288元，乙班節約171元．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系．本題要注意的是列表給出的不同的人數對應的票價表示出總購票價．