【題目】一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元。
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？
【答案】
（1）解：設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天．
根據題意，得 
，解得x=20，
經檢驗知x=20是方程的解且符合題意，
1.5x=30，
故甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需20天，30天；
（2）解：設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y﹣1500）元，
根據題意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，
甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：20×5000=100000（元）；
乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：30×（5000﹣1500）=105000（元）；
故甲公司的施工費較少．
【解析】（1）根據題意找出相等的關系量，由乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，得到分式方程，求出甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需的天數；（2）根據施工費=天數×每天的施工費；進行比較得到甲公司的施工費較少．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：如圖1，⊙
與直線
都相切.不論⊙
如何轉動，直線
之間的距離始終保持不變（等于⊙
的半徑）.我們把具有這一特性的圖形稱為“等寬曲線”.圖2是利用圓的這一特性的例子.將等直徑的圓棍放在物體下面，通過圓棍滾動，用較小的力就可以推動物體前進.據說，古埃及就是利用只有的方法將巨石推到金字塔頂的.
拓展應用：如圖3所示的弧三角形（也稱為萊洛三角形）也是“等寬曲線”.如圖4，夾在平行線
之間的萊洛三角形無論怎么滾動，平行線間的距離始終不變.若直線
之間的距離等于
，則萊洛三角形的周長為 
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個樣本含有下面10個數據：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是_________，最小的值是_________，如果組距為1.5，則應分成________組.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）
（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？
（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？
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