Question

設關于x的一次函數y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂,稱函數y=m(a₁x+b₁)+n(a₂x+b₂)(其中m+n=1)為這兩個函數的生成函數｡則當x=1時,函數y=x+2與y=3x的生成函數的值為_________｡

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：由題意把x=1、y=x+2與y=3x代入生成函數中，再結合m+n=1即可得到結果。

由題意得y=m（x+2）+3nx，

當x=1，m+n=1時，

y=3m+3n=3（m+n）=3.

考點：本題考查的是一次函數

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，正確理解生成函數的形成，同時本題要具備整體意識。