Question

【題目】哈爾濱市滑雪業(yè)提前進(jìn)入旺季，某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批簡(jiǎn)易滑雪板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣(mài)出80件.商家決定降價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣(mài)出20件.

（1）設(shè)商家每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售數(shù)量為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)W最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】(1)y=-4x+600 ；(2) 應(yīng)將售價(jià)定為125元，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是2500元．

【解析】

（1）設(shè)商家每件售價(jià)為x元，然后根據(jù)每降價(jià)5元，每星期可多賣(mài)出20件列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝銷(xiāo)售單件利潤(rùn)×銷(xiāo)量列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．

解：（1）設(shè)商家每件售價(jià)為x元，

根據(jù)題意得：；

（2）設(shè)商家每件售價(jià)為x元，

則銷(xiāo)售利潤(rùn)，

∴當(dāng)x＝125時(shí)，y有最大值2500．

答：要使每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)W最大，應(yīng)將售價(jià)定為125元，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是2500元．