Question

【題目】希望中學八年級學生開展踢毽子活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績較好的甲班和乙班5名學生的比賽成績（單位：個）

	1號	2號	3號	4號	5號	總數(shù)
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班5名學生踢毽子的總個數(shù)相等．此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考．請你回答下列問題：

（1）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差，并比較哪一個小；

（3）根據(jù)以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由.

Answer 1

【答案】（1）甲班的中位數(shù)為100，乙班為97；（2）甲班的方差為，乙班為；；（3）冠軍應發(fā)給甲，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中先把所有數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序排列起來，如果是奇數(shù)個時，就是中間的那一個數(shù)，如果是偶數(shù)個時，就是中間兩個數(shù)的平均數(shù).

（2）方差就是就是反映一組數(shù)據(jù)波動大小的幅度，方差大，波動大，方差小則波動小．

（3）根據(jù)計算出來的統(tǒng)計量的意義分析判斷．

（1）兩班5名學生踢毽子個數(shù)近大小排列為

甲班	89	98	100	103	110
乙班	89	95	97	100	119

∴甲班的中位數(shù)為100，乙班為97.

（2）甲的平均數(shù)為：100+98+110+89+103）÷5=100，

；

乙的平均數(shù)為：（89+100+95+119+97）÷5=100，

.

∵；∴.

（3）∵甲班的中位數(shù)比乙班高；甲班的方差比乙班低，比較穩(wěn)定，綜合評定甲班比較好，

∴冠軍應發(fā)給甲．