【題目】已知：如圖，在
中，
、
分別是
和
的角平分線，交
、
于點
、
，連接
、
．
（1）求證：、互相平分；
（2）若
，
，
，求四邊形
的周長和面積．
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，對于任意一點
，定義點
的“離心值”
為：
時，例如對于點
，因為
，所以
.
解決下列問題：
（1）已知
，
，
，直接寫出
的值，并將
，
，按從小到大的順序排列（用“<”連接）；
（2）如圖，點
，線段
上的點
，
①若
，求點
的坐標；
②在圖中畫出滿足
的點組成的圖形，并用語言描述該圖形的特征；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某小區的一個健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形
中，對角線
、
相交于點
，給出下列四組條件：①
，
；②
，
；③
，
；④，．其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有________（添序列號即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC上的一點，以AD為邊作等邊△ADE，過點C作CF∥DE交AB于點F．
（1）若點D是BC邊的中點（如圖①），求證：EF=CD；
（2）在（1）的條件下直接寫出△AEF和△ABC的面積比；
（3）若點D是BC邊上的任意一點（除B、C外如圖②），那么（1）中的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象與x軸交于
兩點，其中點
，點
，點
都在拋物線上，M為拋物線的頂點．
求拋物線的函數解析式；
求
的面積；
根據圖形直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點E．
（1）畫出△DEF；
（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關系是 ；
（3）求△DEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；
（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．
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