【題目】我們規定：將任意三個互不相等的數a，b，c按照從小到大的順序排列后，把處于中間位置的數叫做這三個數的中位數．用符號mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．
（1）mid{
，5，3}＝ ．
（2）當x＜﹣2時，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．
（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）mid{1+x，1﹣x，﹣1}＝﹣1；（3）x的取值范圍是1＜x＜2．
【解析】
（1）根據中位數的定義直接得出答案；
（2）根據x＜2得出1＋x＜1，1x＞3，再進行求解即可得出答案；
（3）分兩種情況討論，當5＜2x＋1＜52x時和52x＜2x＋1＜5時，再解不等式，即可得出答案．
（1）∵5＞＞3
∴mid{，5，3}＝
故答案為：．
（2）當x＜﹣2時，1+x＜﹣1，1﹣x＞3，
∴1+x＜﹣1＜1﹣x，
∴mid{1+x，1﹣x，﹣1}＝﹣1．
（3）當5＜2x+1＜5﹣2x時，解得x＞2且x＜1，不等式組無解．
當5﹣2x＜2x+1＜5時，
解得1＜x＜2．
∴x的取值范圍是1＜x＜2．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中P點從點A開始沿AB方向運動且速度為每秒lcm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒.
(1)出發2秒后，求線段PQ的長?
(2)當點Q在邊BC上運動時，出發兒秒鐘后，OPQB是等腰三角形?
(3)當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由一些棱長為單位1的相同小正方體組合成的簡單幾何體.
（1）圖中有 塊小正方體；
（2）請在下面方格紙中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.
（3）如果在其表面涂漆，則要涂 平方單位.（幾何體放在地上，底面無法涂上漆）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明．
已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．
證明：過點C作CF∥AB．
∵CF∥AB（已作），
∴∠1＝ ．
∵∠2＝∠BCD﹣∠1，
∴∠2＝∠BCD﹣∠B ．
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE
∴∠D+∠2＝180°
∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180° ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．
（1）求證：△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，F為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數為整數，則∠C的度數為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且
+b2-4b+4=0．
(1)求證：∠ABC=90°；
(2)∠ABO的平分線交x軸于點D，求D點的坐標．
(3)如圖，在線段AB上有兩動點M、N滿足∠MON=45°，求證：BM2+AN2=MN2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】高斯上小學時，有一次數學老師讓同學們計算“從1到100這100個正整數的和”．許多同學都采用了依次累加的計算方法，計算起來非常繁瑣，且易出錯．聰明的小高斯經過探索后，給出了下面漂亮的解答過程．
解：設S＝1+2+3+…+100 ①
則S＝100+99+98+…+1 ②
①+②，得（即左右兩邊分別相加）：
2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1），
＝
，
＝100×101，
所以，S＝
③，
所以，1+2+3+…+100＝5050．
后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”．請你利用“倒序相加法”解答下面的問題．
（1）計算：1+2+3+…+101；
（2）請你觀察上面解答過程中的③式及你運算過程中出現的類似③式，猜想：1+2+3+…+n＝ ；
（3）至少用兩種方法計算：1001+1002+…+2000．
方法1：
方法2：
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