Question

某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某種零件．現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產零件的數量如下表所示．經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元．

	甲	乙
價格（萬元/臺）	7	5
每臺日產量（個）	50	30

（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？
（2）若該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于190個，那么為了節約資金應選擇哪種方案？

Answer 1

（1）三種購買方案：
方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺；
方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺；
方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺；
（2）方案二．

試題分析：（1）設購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6－x）臺，根據本次購買機器所耗資金不能超過34萬元即可列不等式求得結果；
（2）分別計算出這三種方案的所耗資金及生產能力，再比較即可得到結果.
（1）設購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6－x）臺，由題意得
7x＋5（6－x）≤34
解得x≤2
∵x為非負整數
∴x取0、1、2
∴該公司按要求可以有以下三種購買方案：
方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺；
方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺；
方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺；
（2）按方案一購買機器，所耗資金為30萬元，新購買機器日生產量為180個；
按方案二購買機器，所耗資金為1×7＋5×5＝32萬元；
新購買機器日生產量為1×50＋5×30＝200個；
按方案三購買機器，所耗資金為2×7＋4×5＝34萬元；
新購買機器日生產量為2×50＋4×30＝220個．
∵選擇方案二既能達到生產能力不低于190個的要求，又比方案三節約2萬元資金，
故應選擇方案二．
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，找到不等關系，正確列出不等式，再求解，注意實際問題中的解往往取正整數.