Question

（2012•溧水縣一模）已知a²-a-1=0，則a³-2a+2011=

2012

．

Answer 1

分析：首先由條件變形為a²=a+1，再將問題變形為a³-a-a-1+2012，可以得到a（a²-1）-（a+1）+2012，利用代入法可以求出其值．

解答：解：∵a²-a-1=0，
∴a²=a+1．
∵a³-2a+2011=a³-a-a-1+2012，
∴a³-2a+2011=a（a²-1）-（a+1）+2012
=a（a+1-1）-a²+2012
=2012．
故答案為：2012．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道涉及因式分解的計(jì)算題，考查了拆項(xiàng)法分解因式的運(yùn)用，提公因式法的運(yùn)用．