【題目】如圖是函數 
與函數 
在第一象限內的圖象，點P是 的圖象上一動點，PA⊥x軸于點A ， 交 的圖象于點C， PB⊥y軸于點B ， 交 的圖象于點D．
（1）求證：D是BP的中點；
（2）求出四邊形ODPC的面積．
【答案】
（1）
證明：因為點P（x,y）在反比例函數
，則可設P（x，
）.則BP=x.
∵PB⊥y軸，
∴點D的縱坐標與點P的縱坐標相等，則D的縱坐標是，
又∵點D在反比例函數
,
∴D（
,）,
則BD=，
BD=
BP，
即D是BP的中點.
（2）
解：S四邊形ODPC=S四邊形OAPB-S△OBD-S△OAC=6-
-=3.
【解析】（1）點P與點D的縱坐標相等，可設點P（x,
）,再求出點D的坐標，比較橫坐標.
（2）利用反比例函數的系數k的幾何意義做.
【考點精析】本題主要考查了比例系數k的幾何意義的相關知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．
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【題目】如圖，已知點A是雙曲線
在第三象限分支上的一個動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點C在第四象限內，且隨著點A的運動，點C的位置也在不斷變化，但點C始終在雙曲線
上運動，則k的值是 ．
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【題目】在△ABC中，BC=8，∠BAC=110°，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E．則△ADE的周長為；∠DAE的度數為 ． 
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【題目】下列判斷中正確的是（ ）
A.對角線互相垂直的四邊形是菱形
B.三個角相等的四邊形是矩形
C.對角線相等的平行四邊形是正方形
D.對角線互相平分垂直且相等的四邊形是正方形
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【題目】如圖，“中國海監50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發現點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發現點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．
（1）求出此時點A到島礁C的距離；
（2）若“中海監50”從A處沿AC方向向島礁C駛去，當到達點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監50”的航行距離．（注：結果保留根號）
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【題目】對于二次函數y＝﹣2x2，下列結論正確的是（ ）
A.y隨x的增大而增大B.圖象關于直線x＝0對稱
C.圖象開口向上D.無論x取何值，y的值總是負數
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