Question

【題目】周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)篷的寬度．如圖，由于無(wú)法直接測(cè)量，小凱便在樓前地面上選擇了一條直線EF，通過(guò)在直線EF上選點(diǎn)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點(diǎn)時(shí)，他的視線從M點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷A點(diǎn)處；當(dāng)他位于N′點(diǎn)時(shí)，視線從M′點(diǎn)通過(guò)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷B點(diǎn)處，這樣觀測(cè)到的兩個(gè)點(diǎn)A、B間的距離即為遮陽(yáng)篷的寬．已知AB∥CD∥EF，點(diǎn)C在AG上，AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN＝M′N′，露臺(tái)的寬CD＝GE．實(shí)際測(cè)得，GE＝5米，EN＝15.5米，NN′＝6.2米．請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出遮陽(yáng)篷的寬AB是多少米？

Answer 1

【答案】遮陽(yáng)篷的寬AB是2米.

【解析】

直接利用相似三角形的判定方法得出Rt△ACD∽R(shí)t△DHM，△ABD∽△MM′D，進(jìn)而得出AB的值，求出答案即可．

解:延長(zhǎng)MM'交DE于點(diǎn)H,則HM=EN=15.5米,CD=GE=5米,MM'=NN'=6.2米.

∵CD∥HM,∴∠ADC=∠DMH,

∴Rt△ACD∽Rt△DHM,∴.

∵AB∥MM',∴△ABD∽△MM'D,∴,即,解得AB=2(米).

答:遮陽(yáng)篷的寬AB是2米.