【題目】保護環境衛生，垃圾分類開始實施．我市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“可回收物”、“有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”四類，并且設置了相應的垃圾箱．
（1）小亮將媽媽分類好的某類垃圾隨機投入到四種垃圾箱某類箱內，請寫出小亮投放正確的概率為 ；
（2）經過媽媽的教育，小明已經分清了“有害垃圾”，但仍然分不清“可回收物”、“濕垃圾”和“干垃圾”，這天小亮要將媽媽分類好的四類垃圾投入到四種垃圾箱內，請求出小明投放正確的概率；
（3）請你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議．
【答案】（1）
；（2）
；（3）①要增強環保意識，不要隨機投放垃圾；②制定強制法規，規范生活垃圾的分類處理．
【解析】
（1）由概率公式即可得出答案；
（2）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，找出小亮投放正確的結果數，然后根據概率公式求解；
（3）針對生活垃圾的分類處理的必要性和緊迫性提建議．
（1）小亮將媽媽分類好的某類垃圾隨機投入到四種垃圾箱某類箱內，小亮投放正確的概率為；
故答案為：；
（2）將生活垃圾“可回收物”、“濕垃圾”、“干垃圾”分別記為a、b、c，
相對應的三種垃圾箱分別記為A、B、C，
畫樹狀圖為：
共有6種等可能的結果數，其中小亮投放正確的有1種：
所以小亮投放正確的概率=；
（3）①要增強環保意識，不要隨機投放垃圾；
②制定強制法規，規范生活垃圾的分類處理．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個課外興題小組.要求每人必須參加.并且只能選擇其中一個小組,為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況,學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖(部分信息未給出).請你根據給出的信息解答下列問題：
(1)求參加這次問卷調查的學生人數.并補全條形統計圖(畫圖后請標注相應的數據)；
(2)
(3)若某校共有1200名學生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形
是矩形，點
的坐標為
.平行于對角線
的直線
從原點
出發，沿
軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線與矩形的兩邊分別交于點
、
，直線運動的時間為
（秒）．
（1）點
的坐標是_______，點
的坐標是________；
（2）在
中，當多少秒時，
；
（3）設
的面積為
，求與的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB邊上一點，D是AC邊上一點，且點D不與A、C重合，ED⊥AC．
（1）當sinB=
時，
①求證：BE＝2CD.
②當△ADE繞點A旋轉到如圖2的位置時（45°＜∠CAD＜90°）．BE＝2CD是否成立？若成立，請給出證明；若不成立．請說明理由．
（2）當sinB=
時，將△ADE繞點A旋轉到∠DEB＝90°，若AC＝10，AD＝2
，求線段CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小李在某商場購買
兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折．三次購買商品的數量和費用如下表所示：
購買A商品的數量/個 | 購買B商品的數量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次 |
|
|
|
第二次 |
|
|
|
第三次 |
|
|
|
（1）求
商品的標價各是多少元？
（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？
（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了
元，則小李的購買方案可能有哪幾種？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點D，交邊AC于點E．過D點作DF⊥AC于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）求證：CF＝EF；
（3）延長FD交邊AB的延長線于點G，若EF＝3，BG＝9時，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與頂點為
的拋物線
的交點
在
軸上，交點
在
軸上．
（1）求拋物線的解析式．
（2）
是否為直角三角形，請說明理由．
（3）在第二象限的拋物線上，是否存在異于頂點的點
，使
與的面積相等？若存在，求出符合條件的點坐標．若不存在，請說明理由．
（4）在第三象限的拋物線上求出點
，使
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？
（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整；
（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售10臺A型和20臺B型加濕器的利潤為2500元，銷售20臺A型和10臺B型加濕器的利潤為2000元
(1)求每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤；
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的加濕器共100臺，其中B型加濕器的進貨量不超過A型加濕器的2倍，設購進A型加濕器x臺．這100臺加濕器的銷售總利潤為y元
①求y關于x的函數關系式；
②該商店應怎樣進貨才能使銷售總利潤最大?
(3)實際進貨時，廠家對A型加濕器出廠價下調m(0<m<100)元，且限定商店最多購進A型加濕器70臺，若商店保持兩種加濕器的售價不變，請你根據以上信息及(2)中條件，設計出使這100臺加濕器銷售總利潤最大的進貨方案．
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