【題目】根據(jù)以下信息，解答下列問題．
（1）小華同學(xué)設(shè)乙型機(jī)器人每小時搬運(yùn)xkg產(chǎn)品，可列方程為 ．
小惠同學(xué)設(shè)甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時間為y小時，可列方程為 ．
（2）請你按照（1）中小華同學(xué)的解題思路，寫出完整的解答過程．
【答案】（1）
，
；（2）詳見解析
【解析】
(1)直接利用甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用的時間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用的時間相等以及甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)10kg分別得出等式；
(2)利用分式方程的解法進(jìn)而計(jì)算得出答案．
解：(1)小華同學(xué)設(shè)乙型機(jī)器人每小時搬運(yùn)xkg產(chǎn)品，可列方程為，
小惠同學(xué)設(shè)甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時間為y小時，可列方程為，
(2)設(shè)乙型機(jī)器人每小時搬運(yùn)
kg產(chǎn)品，根據(jù)題意得
，
解得
，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意．
答：乙型機(jī)器人每小時搬運(yùn)30kg產(chǎn)品．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的周長為22m，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長為（ ）
A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖AM∥BN，C是BN上一點(diǎn)， BD平分∠ABN且過AC的中點(diǎn)O，交AM于點(diǎn)D，DE⊥BD，交BN于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADO≌△CBO．
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示一道數(shù)學(xué)題目：“在平面直角坐標(biāo)系
中，當(dāng)
為何值時，拋物線
與直線段
有唯一公共點(diǎn)或有兩個公共點(diǎn)？”某學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究得到以下四個結(jié)論：
①當(dāng)
時，有唯一公共點(diǎn)；
②若為整數(shù)，則僅當(dāng)的值為4或5或6或7時，才有唯一公共點(diǎn)；
③若為整數(shù)，則當(dāng)的值為1或2或3時，有兩個公共點(diǎn)；
④當(dāng)
時，有兩個公共點(diǎn)．其中正確的結(jié)論有（ ）
A.①②④B.①②③C.①③D.①④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】受國內(nèi)外復(fù)雜多變的經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響，去年1至7月，原材料價格一路攀升，長沙市某服裝廠每件衣服原材料的成本y1（元）與月份x（1≤x≤7，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
成本（元/件） | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 |
8至12月，隨著經(jīng)濟(jì)環(huán)境的好轉(zhuǎn)，原材料價格的漲勢趨緩，每件原材料成本y2（元）與月份x的函數(shù)關(guān)系式為y2=x+62（8≤x≤12，且x為整數(shù)）．
（1）請觀察表格中的數(shù)據(jù)，用學(xué)過的函數(shù)相關(guān)知識求y1與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若去年該衣服每件的出廠價為100元，生產(chǎn)每件衣服的其他成本為8元，該衣服在1至7月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x為整數(shù)）； 8至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p2=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x為整數(shù)），該廠去年哪個月利潤最大；并求出最大利潤．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
坐標(biāo)為
，點(diǎn)
在
軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)
、
均在線段
上，且
，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
．在
中，若
軸，
軸，則稱為點(diǎn)、的“榕樹三角形”．
（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為
，且
，則點(diǎn)、的“榕樹三角形”的面積為 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)、的“榕樹三角形”是等腰三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，作過
、、
三點(diǎn)的拋物線
．
①若
點(diǎn)必為拋物線上一點(diǎn)，求點(diǎn)、的“榕樹三角形”面積
與之間的函數(shù)關(guān)系式．
②當(dāng)點(diǎn)、的“榕樹三角形”面積2，且拋物線與點(diǎn)、的“榕樹三角形”恰有兩個交點(diǎn)時，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,矩形ABCD中，AD>AB，連接AC，將線段AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AE，平移線段AE得到線段DF(點(diǎn)A與點(diǎn)D對應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)F對應(yīng))，連接BF，分別交直線AD，AC于點(diǎn)G，M，連接EF．
(1) 依題意補(bǔ)全圖形；
(2) 求證：EG⊥AD；
(3) 連接EC，交BF于點(diǎn)N，若AB=2，BC=4，設(shè)MB=a，NF=b，試比較
與
之間的大小關(guān)系，并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)
在反比例函數(shù)
的圖象上，過點(diǎn)作
軸，垂足為
，直線
經(jīng)過點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
，且
，
.
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出關(guān)于
的不等式
的解集.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四邊形AODE的面積．
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