Question

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．

（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；

（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析（2）.

【解析】試題分析:（1）根據(jù)網(wǎng)格圖知：AB=4，BC=3，由勾股定理得，AC=5，作B1A⊥AB，且B1A=AB，作C1A⊥AC且C1A=AC；

（2）旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長．即是一段弧長，根據(jù)弧長公式計算即可．

解:（1）如圖．

（2）旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑為一段圓弧．

∵AC=4，BC=3，∴AB=5．

又∵∠BAB1=90°，

∴動點B所經(jīng)過的路徑長為： =．