Question

如圖所示，在△ABC中，AC=BC，將△ABC沿BC方向平移到△FCE的位置，則下列結論中不正確的是（　　）

A．四邊形ABCF是平行四邊形

B．四邊形ACEF是菱形

C．AE=CF

D．AE⊥CF

Answer 1

分析：根據平移的性質得到AB∥CF，AB=CF，則可判斷四邊形ABCF為平行四邊形；同樣方法可得到四邊形ACEF為平行四邊形，由于AC=BC，平移后BC=CE，
則AC=CE，則根據菱形的判定方法得到四邊形ACEF為菱形，然后根據菱形的性質可得AE⊥CF．

解答：解：∵△ABC沿BC方向平移到△FCE的位置，
∴AB∥CF，AB=CF，
∴四邊形ABCF為平行四邊形；
同理可得四邊形ACEF為平行四邊形，
∵AC=BC，
而BC=CE，
∴AC=CE，
∴四邊形ACEF為菱形，
∴AE⊥CF．
故選C．

點評：本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．