Question

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）將△ABC向右平移五個單位，再向下平移四個單位，則平移后點A的對應點的坐標是______．
（2）將△ABC沿x軸翻折，則翻折后點A的對應點的坐標是______．
（3）求點A關于直線y=x（即第一、第三象限的角平分線）的對稱點D的坐標；請畫圖并說明理由．

Answer 1

解：（1）平移后點A的對應點的橫坐標為-2+5=3，縱坐標為3-4=-1，故答案為（3，-1）；
（2）翻折后點A的對應點的橫坐標為-2，縱坐標為-3，
故答案為（-2，-3）；
（3）由圖中可以看出點D的坐標為（2，-3）．
分析：（1）讓橫坐標加5，縱坐標減4即可得到所求點的坐標；
（2）讓橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得所求點的坐標；
（3）畫出相關圖形，可得點D的坐標．
點評：考查有關點的變換問題；用到的知識點為：左右平移改變點的橫坐標，左減右加；上下平移改變點的縱坐標，上加下減；兩點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數．