【題目】老師在課堂上出了一個問題：若點A（﹣2，y1），B（1，y2）和C（4，y3）都在反比例函數y=
的圖象上，比較y1 ， y2 ， y3的大小．
小明是這樣思考的：當k＜0時，反比例函數的圖象是y隨x的增大而增大的，并且﹣2＜1＜4，所以y1＜y2＜y3 ．
你認為小明的思考 （填“正確”和“不正確”），理由是 ．
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【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．
（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是多少；
（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+4與y軸交于點A，與x軸交于點B、C（點B在點C左側），且OA=OC=4OB．
（1）求a，b的值；
（2）連接AB、AC，點P是拋物線上第一象限內一動點，且點P位于對稱軸右側，
過點P作PD⊥AC于點E，分別交x、y軸于點D、H，過點P作PG∥AB交AC于點F，交x軸于點G，設P（x，y），線段DG的長為d，求d與x之間的函數關系（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當
時，連接AP并延長至點M，連接HM交AC于點S，點R是拋物線上一動點，當△ARS為等腰直角三角形時．求點R的坐標和線段AM的長．
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【題目】小明、小強從同一地點A同時反向（小明按逆時針方向，小強按順時針方向）繞環形跑道跑步，小明的速度為4a 米/秒，小強的速度為5a 米/秒(a＞0)，經過t秒兩人第一次相遇.
⑴ 這條環形跑道的周長為多少米？
⑵ 兩人第一次相遇后，小明、小強繼續按原方向繞跑道跑步. ① 小明又經過幾秒再次到達A點？
② 在①中當小明到達A點時，小強是否已經過A點？如果已經過，則小強經過A點后又走了多少米？如果沒有經過，請說明理由.
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【題目】如圖所示，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點.
（1）求線段MN的長.
（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由.
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由.
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【題目】如圖，在等腰直角三角形
和
中，點
為它們的直角頂點,當
與
有重疊部分時：
（1）①連接
，如圖1，求證： 
；
②連接
，如圖2，求證： 
；
（2）當
與
無重疊部分時：連接
,如圖3，當
， 
時，計算四邊形
面積的最大值，并說明理由.
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【題目】如圖，一次函數y=x+2的圖象與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為（1，m）．
（1）求反比例函數y=（k≠0）的表達式；
（2）若P是y軸上一點，且滿足△ABP的面積為6，求點P的坐標．
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【題目】如圖， 
是邊長為
的等邊三角形，邊
在射線
上，且
，點
從點
出發，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將
繞點C逆時針方向旋轉60°得到
，連接DE.
（1）如圖1，求證： 
是等邊三角形；
（2）如圖2，當6<t<10時，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請說明理由.
（3）當點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案
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