Question

閱讀下列計算過程：
計算：3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰
解：設(shè)S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰…①
則3S=3×（3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰）…②
②-①得：3S-S=（3²+3³+3⁴+…+3¹¹）-（3+3²+3³+…+3¹⁰）
∴2S=3¹¹-3
∴S=

311-3

2

=

311

2

-

3

2

請計算：4+4²+4³+4⁴+4⁵+…+4²⁰¹⁰

Answer 1

分析：用閱讀題中的方法計算即可．但數(shù)字3變成了4，所以原來的3s也應(yīng)換成4s．

解答：解：設(shè)s=4+4²+4³+4⁴+4⁵+…+4²⁰¹⁰①，
則4s=4×（4+4²+4³+4⁴+4⁵+…+4²⁰¹⁰）②，
②-①得3s=4²⁰¹¹-4，s=

42011

3

-

4

3

．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．本題的關(guān)鍵就是3s也應(yīng)換成4s．