Question

代數式x⁴-81，x²-9與x²-6x+9的公因式為（　　）

A．x+3

B．（x+3）²

C．x-3

D．x²+9

Answer 1

分析：首先將各多項式分解因式，再觀察3個多項式，都可以運用公式法進一步因式分解．

解答：解：x⁴-81=（x²+9）（x²-9），
=（x²+9）（x+3）（x-3）；
x²-9=（x+3）（x-3）；
x²-6x+9=（x-3）²．
因此3個多項式的公因式是x-3．
故選：C．

點評：本題主要考查了平方差公式，完全平方公式分解因式，先對每個多項式進行因式分解，然后即可找出兩個多項式的公因式．