Question

【題目】如圖，直線與反比例函數的圖象相交于、兩點，過、兩點分別作軸的垂線，垂足分別為點、，連接、，則四邊形的面積為(　　)

A.4B.8C.12D.24

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據反比例函數圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=3，再根據反比例函數的對稱性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四邊形ACBD的面積．

解：∵過函數的圖象上A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，

∴S△AOC=S△ODB=|k|=3，

又∵OC=OD，AC=BD，

∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=3，

∴四邊形ABCD的面積為=S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×3=12．

故選C．