Question

【題目】希望中學計劃從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和購買4塊B型小黑板共需820元.
（1）求購買一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據希望中學實際情況，需從榮威公司買A ， B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號的小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B兩種型號的小黑板總數量的 ，請你通過計算，求出希望中學從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設購買一塊A型小黑板需要x元,則購買一塊B型小黑板需要(x-20)元

根據題意得，5x+4(x-20) =820

解得x=100

答：購買一塊A型小黑板需要100元,購買一塊8型小黑板需要80元

（2）解：設購買A型小黑板m塊,則購買B型小黑板(60-m)塊．

根據題意100m+80(60一m)≤5240 ①

m>60× ②

解得20＜m≤22

∵m為整數．

∴m為21或22

當m=21時，60-m=39；

當m=22時，60-m=38．

∴有兩種購買方案：

方案一：購買A型小黑板21塊,購買8型小黑板39塊；

方案二：購買A型小黑板22塊.購買8型小黑板38塊

【解析】（1）設購買一塊A型小黑板需要x元，購買一塊B型小黑板需(x-20)元，根據“購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元”即可列方程求解；（2）設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（m-60）塊，根據“購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B兩種型號小黑板總數量的 ”即可列不等式組求解.