Question

【題目】如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點 M，N，過點N的直線GH 與AB交于點P，則下列結論中一定正確的個數是（ ）
①∠EMB=∠MND；②∠BMN=∠MNC；③∠CNH=∠BPG；④∠DNG=∠AME．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵AB∥CD，

∴∠EMB=∠END（兩直線平行，同位角相等）；

B、∵AB∥CD，

∴∠BMN=∠MNC（兩直線平行，內錯角相等）；

C、∵AB∥CD，

∴∠CNH=∠MPN（兩直線平行，同位角相等），

∵∠MPN=∠BPG（對頂角），

∴∠CNH=∠BPG（等量代換）；

D、∠DNG與∠AME沒有關系，

無法判定其相等．

所以答案是：C．

【考點精析】關于本題考查的平行線的性質，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能得出正確答案．