Question

1．已知m、n是方程x²+3x-2=0的兩個實數根，則m²+4m+n+2mn的值為（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． -5
• D． -9

Answer 1

分析 根據根與系數的關系以及一元二次方程的解即可得出m+n=-3、mn=-2、m²+3m=2，將其代入m²+4m+n+2mn中即可求出結論．

解答 解：∵m、n是方程x²+3x-2=0的兩個實數根，
∴m+n=-3，mn=-2，m²+3m=2，
∴m²+4m+n+2mn=m²+3m+m+n+2mn=2-3-2×2=-5．
故選C．

點評 本題考查了根與系數的關系以及一元二次方程的解，熟練掌握x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$、x₁x₂=$\frac{c}{a}$是解題的關鍵．