【題目】李明同學積極響應學校號召，利用假期參加了班級組織的“研學旅行”活動，在參觀某紅色景區時，李明站在臺階DF上發現了對面山坡BC上有一塊豎立的標語牌AB，他在臺階頂端F處測得標語牌頂點A的仰角為
，標語牌底端B的仰角為
，如圖，已知臺階高EF為3米，山坡坡面BC的長為25米，山坡BC的坡度為1：
，求標語牌AB的高度
結果精確到
米，參考數據
，
，
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【題目】（1）如圖①，
，射線
在這個角的內部，點
、
分別在
的邊
、
上，且
，
于點
，
于點
．求證：
；
（2）如圖②，點、分別在的邊、上，點
、都在內部的射線
上，
、
分別是
、
的外角．已知，且
．求證：
；
（3）如圖③，在
中，，
．點在邊
上，
，點、在線段上，．若的面積為15，求
與
的面積之和．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點，且AE=BC，過點A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點F．試判斷線段AB與DE的數量關系和位置關系，并說明理由．
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【題目】綜合與實踐：
問題情境：
在數學綜合與實踐課上，張老師啟示大家利用直線、線段以及點的運動變換進行探究活動.變換條件如下：如圖 1，直線 AB，AC，BC 兩兩相交于 A，B，C 三點，得知△ABC是等邊三角形，點 E 是直線 AC 上一動點（點 E 不與點 A，C 重合），點 F 在直線 BC上，連接 BE，EF，使 EF=BE．
獨立思考：
（1）張老師首先提出了這樣一個問題：如圖 1，當E是線段 AC 的中點時，確定線段 AE與 CF 的數量關系，請你直接寫出結論：AE____ CF（填“＞” “＜”或“=”）.
提出問題：
（2）“奮斗”小組受此問題的啟發，提出問題：若點E是線段 AC 上的任意一點，其他條件不變，（1）中的結論是否成立？該小組認為結論仍然成立，理由如下：如圖 2，過點 E作 ED∥BC，交 AB 于點 D. （請你補充完整證明過程）
拓展延伸：
（3）“縝密”小組提出的問題是：動點E的運動位置如圖3，圖4所示，其他條件不變，根據題意補全圖形，并判斷線段AE與CF的數量關系是否發生變化？ 請你選擇其中一種予以證明.
（4）“愛心”小組提出的問題是：若等邊△ABC 的邊長為
，AE=1，則BF 的長為__________.（請你直接寫出結果）．
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【題目】在一個長為8分米，寬為5分米，高為7分米的長方體上，截去一個長為6分米，寬為5分米，深為2分米的長方體后，得到一個如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點，且AE=BC，過點A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點F．試判斷線段AB與DE的數量關系和位置關系，并說明理由．
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【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）
（1）寫出A點關于x軸對稱的點的坐標 ；寫出B點關于y軸對稱的點的坐標 ．
（2）請在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F）；
（3）求三角形ABC的面積．
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【題目】在一次數學課上，張老師出示了一個題目：“如圖，ABCD的對角線相交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，BE．請根據上述條件，寫出一個正確結論．”其中四位同學寫出的結論如下：
小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；
小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．
這四位同學寫出的結論中不正確的是（ ）
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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