Question

如圖，⊙O的半徑是

5

，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數的點稱為格點．
（1）寫出⊙O上所有格點的坐標：______
（2）設l為經過⊙O上任意兩個格點的直線．
①滿足條件的直線l共有多少條？
②求直線l同時經過第一、二、四象限的概率．

Answer 1

（1）格點坐標為：（1，2）、（1，-2）、（-1，2）、（-1，-2）、（2，1）、（2，-1）、（-2，1）、（-2，-1）

（2）①滿足條件的直線l共有8×7÷2=28條
②“直線l同時經過第一、二、四象限”記為事件A，它的發生有4種可能，所有事件A發生的概率P（A）=

4

28

=

1

7

，即直線l同時經過第一、二、四象限的概率為

1

7

．