【題目】計算題
（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+ 
﹣（﹣ 
）﹣1
（2）
．
【答案】
（1）解：原式=1﹣ 
+3+4
=8﹣
= 
（2）解：原方程組化為 
①﹣②得：4x=﹣4
x=﹣1
將x=﹣1代入①中，y= 
解得： 
【解析】（1）根據特殊角的函數值即可求出答案．（2）先化簡原方程組，然后根據二元一次方程組的解法即可
【考點精析】通過靈活運用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)即可以解答此題．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么：
（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA＝AP
（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的
；
（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形
，使
，連接
，再以為邊作第三個菱形
，使
；…，按此規律所作的第六個菱形的邊長為（ ）
A. 9 B. 
C. 27 D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解答題
（1）問題背景
如圖①，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AB=AC，P為BmC上一動點（不與B，C重合），求證： 
PA=PB+PC．
小明同學觀察到圖中自點A出發有三條線段AB，AP，AC，且AB=AC，這就為旋轉作了鋪墊．于是，小明同學有如下思考過程：
第一步：將△PAC繞著點A順時針旋轉90°至△QAB（如圖①）；
第二步：證明Q，B，P三點共線，進而原題得證．
請你根據小明同學的思考過程完成證明過程．
（2）類比遷移
如圖②，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內一點，AB=AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值．
（3）拓展延伸
如圖③，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內一點，AB= 
AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B均在函數y= 
（k＞0，x＞0）的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切．若點B的坐標為（1，6），⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點A的坐標為（ ） 
A.（2，2）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（4， 
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現均收到故障船C的求救信號．已知A、B兩船相距100（ 
+1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上．
（1）分別求出A與C，A與D間的距離AC和AD（如果運算結果有根號，請保留根號）．
（2）已知距離觀測點D處100海里范圍內有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸礁的危險？（參考數據： 
≈1.41， ≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1），直線l：y=﹣1．動點P滿足條件：
①P在這個平面直角坐標系中；
②P到A的距離和P到l的距離相等；
（1）求點P所經過的軌跡方程，并在網格中繪制這個圖象．（提示：平面直角坐標系中兩點之間的距離可以通過勾股定理來求得）
（2）已知直線y=kx+1，小明同學說，這條直線與（1）中所繪的圖象有兩個交點？你能說明小明為什么這么說嗎？
（3）經過了上述的計算、繪圖，小明發現，如果第（2）問的兩個交點分別為B、C，那么，過BC的中點M作直線l的垂線，垂足為H，連接BH、CH，所得到的三角形BCH是個特殊的三角形，你能說明它是什么三角形嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解全校學生上學期參加社區活動的情況，學校隨機調查了本校50名學生參加社區活動的次數，并將調查所得的數據整理如下：
參加社區活動次數的頻數、頻率分布表
根據以上圖表信息，解答下列問題：
（1）表中a= ，b= ；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數據）；
（3）若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區活動超過6次的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC和等腰Rt△DEF均內接于⊙O，∠D=Rt∠，EF∥AC，AC分別交DE，DF于點P，Q，EF分別交AB，BC于點G，H，則 
的值是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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