（2013年四川資陽3分）在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球【 】
A．12個 B．16個 C．20個 D．30個
科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（四川資陽卷）數學（解析版） 題型：解答題
（2013年四川資陽11分）在一個邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中，點E、M分別是線段AC，CD上的動點，連結DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N．
（1）如圖1，當點M與點C重合，求證：DF=MN；
（2）如圖2，假設點M從點C出發，以1cm/s的速度沿CD向點D運動，點E同時從點A出發，以
cm/s速度沿AC向點C運動，運動時間為t（t＞0）；
①判斷命題“當點F是邊AB中點時，則點M是邊CD的三等分點”的真假，并說明理由．
②連結FM、FN，△MNF能否為等腰三角形？若能，請寫出a，t之間的關系；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（四川資陽卷）數學（解析版） 題型：解答題
（2013年四川資陽9分）釣魚島歷來是中國領土，以它為圓心在周圍12海里范圍內均屬于禁區，不允許它國船只進入，如圖，今有一中國海監船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發現在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發出警告，并沿北偏西30°的方向以12節的速度前往攔截，期間多次發出警告，2小時候海監船到達D處，與此同時日本漁船到達E處，此時海監船再次發出嚴重警告．
（1）當日本漁船受到嚴重警告信號后，必須沿北偏東轉向多少度航行，才能恰好避免進入釣魚島12海里禁區？
（2）當日本漁船不聽嚴重警告信號，仍按原速度，原方向繼續前進，那么海監船必須盡快到達距島12海里，且位于線段AC上的F處強制攔截漁船，問海監船能否比日本漁船先到達F處？（注：①中國海監船的最大航速為18節，1節=1海里/小時；②參考數據：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，
≈1.4，
≈1.7）
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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（四川資陽卷）數學（解析版） 題型：解答題
（2013年四川資陽9分）如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線
（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．
（1）若點D的坐標為（4，1），點E的坐標為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？
（2）假設點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值．
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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（四川資陽卷）數學（解析版） 題型：解答題
（2013年四川資陽8分）在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD．
（1）如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；
（2）如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC=25°，請直接寫出∠DCA的度數．
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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（四川資陽卷）數學（解析版） 題型：解答題
（2013年四川資陽8分）在關于x，y的二元一次方程組
中．
（1）若a=3．求方程組的解；
（2）若S=a（3x+y），當a為何值時，S有最值．
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