Question

（體驗探究題）如圖所示，梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對折，使點D，C分別落在AB上的D′，C′處，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′的長為

 

cm．

Answer 1

分析：由題意知，EF是梯形的中位線，D′C′=DC．再根據梯形的中位線的性質求出AB的值．

解答：解：∵ABCD是梯形，EF是折痕．
∴EF是梯形的中位線，D′C′=DC．
∴EF=

1

2

（AB+CD）．
又∵CD=3，EF=4．
∴AB=5，
∵D′C′=DC=3．
∴AD′+BC′=AB-D′C′=AB-DC=2（cm）．
故AD′+BC′的長是2cm．
故答案為：2．

點評：本題利用了對折的特點得出EF是梯形的中位線，D′C′=DC．再根據梯形的中位線的性質求出AB后，代入數值求解．