Question

【題目】如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對(duì)應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱．AB∥x軸，AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm．則右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為__________________________________．

Answer 1

【答案】y= （x﹣3）2

【解析】

由B、D關(guān)于y軸對(duì)稱，CH=1cm，BD=2cm可得到D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），由AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，則AB關(guān)于直線CH對(duì)稱，可得到左邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），于是得到右邊拋物線的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），然后設(shè)頂點(diǎn)式利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．

解：∵高CH=1cm，BD=2cm，AB∥x軸，
而B、D關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
∵AB∥x軸，AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，
∴AB關(guān)于直線CH對(duì)稱，
∴左邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），
∴右邊拋物線的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），
設(shè)右邊拋物線的解析式為y=a（x-3）2，
把D（1，1）代入得1=a×（1-3）2，解得a=，
故右邊拋物線的解析式為y=（x-3）2．
故答案為：y=（x-3）2．