Question

如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求證：△AEF≌△BCD．

Answer 1

分析：由AE∥BC，根據平行線的性質，可得∠A=∠B，又由AD=BF，AE=BC，根據SAS，即可證得：△AEF≌△BCD．

解答：解：∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
∵AD=BF，
∴AF=BD，
在△AEF和△BCD中，

AE=BC ∠A=∠B AF=BD

，
∴△AEF≌△BCD（SAS）．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質、平行線的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．